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"Dios hizo los naturales; el resto es obra del hombre."
Leopold Kronecker.
Una frase muy interesante de parte de un matemático muy
prodigioso, que me puso a pensar muy seriamente en la invención o del
descubrimiento de las matemáticas; como humanos somos capaces de crear un
lenguaje específico para poder comunicarnos, expresar nuestras ideas,
determinando enfáticamente que somos seres curiosos, a medida que vamos
aprendiendo, entendemos nuestro entorno, lo interpretamos, le damos significado
a lo que podemos ver fenoménicamente. En la filosofía del lenguaje se estudia
acerca del concepto de verdad, pero en realidad podemos decir que si el
lenguaje es creado o construido, entonces
El concepto de verdad
es construido a partir del lenguaje
Entre todos las perspectivas visualizadas, una de las
condiciones suficiente para que nuestro lenguaje sea coherente, es que este se
capaz de traducirse en otro lenguaje de tal manera que se hable de un mismo significado,
todo lo que nuestros sentidos pueden
apreciar, tienen un único significado con distintos lenguajes, los que nos
hace mas humanos, es el razonamiento, es donde nosotros decidimos lo que verdad
o falsedad, mediante una serie de silogismos (pensamiento lógico), entonces lo
que hacemos intrínsecamente es pasar de la sintaxis a la semántica, todo ese
proceso se repite siempre. Entre todo lo que podemos aprender es a contar,
saber cuanto dinero tenemos, cuantos bienes tenemos, etc. Este proceso de
contar es llevado a cabo gracias a los números naturales, ¿o será al contario? Otra característica de los
seres humanos, es que somos capaces de clasificar mediante un orden
cuantitativo, los procesos de la naturaleza, si nos preguntáramos acerca de la
existencia de los números naturales, que son los entes abstractos que
representan la capacidad del ser humano para poder contar libros, sillas, mesas,
etc. pero ¿los números naturales existían antes de cualquier impresión humana?,
si lo números naturales existían antes de dicha impresión, entonces vendría
siendo muy sutil afirmar que “Dios creo los números naturales”[1]
, esto podría generar controversia a la hora de discutirlo con algún físico
puro, mas aun si este esta convencido de que la ciencia puede responderlo todo, si tomamos consideración de la
frase
Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito
el universo
En lo personal considero que las matemáticas no son un
alfabeto, sino un lenguaje bien especificado donde se puede modelar la
naturaleza cuantitativamente, con todo lo que en ella pertenece, por otro lado, si lo números naturales no hubiesen sido creados por Dios, instintivamente
nosotros los habríamos inventado, pero tiene unas ciertas dificultades a la
hora de hacer esta afirmación, primero que todo mucho antes de contar, existían
cantidades de objetos que ni siquiera conocíamos, lo segundo es que dichos
objetos no estaban especificados por un lenguaje, en mi criterio considero que inventar matemáticas, es el ámbito de
clasificar cuantitativamente el universo, como dicha invención esta basada
en un lenguaje que ya tenemos determinado, entonces podríamos intuir que las
matemáticas son un lenguaje inventado o construido que puede ser traducido a
algún tipo de matemáticas que nunca podrá ser contemplada, en este punto nos
encontramos con dos posibles opciones, o bien es posible que las matemáticas que
nosotros hemos aprendido sean las mismas que una especie de matemáticas
universales, o mas bien que nuestras matemáticas sean una simple traducción de
las dichas matemáticas universales, a esto les corresponden respectivamente el
descubrimiento o la invención de las matemáticas, literalmente cuando
inventamos matemáticas, lo que realmente estamos haciendo es descubriendo la traducción de cómo funciona
el universo con orden cuantitativo, puesto que la capacidad que se tiene
por ejemplo de predecir cuando va a suceder un eclipse lunar, no es una
capacidad de invención, si no mas bien descubrir un orden preciso que tiene la
naturaleza para que suceda. L. Kronecker tenía la idea de que la aritmética y
el análisis pueden estar fundados por los números enteros, particularmente estoy
de acuerdo, a salvo de que yo no omitiría los números irracionales, los números
reales como tal según este matemático, serian una invención, en esto si no
estoy de acuerdo, mi argumentación se centra cuando hacemos una relación entre contar y medir, el hecho de contar ya habíamos establecido que puede ser
representado por números naturales, ya medir es algo que por facultad de
clasificar nos inventamos, como por ejemplo la unidad de medida básica es el
“metro” si tomamos un triangulo rectángulo con ambos catetos con la medida de
un metro, por el teorema de Pitágoras, su hipotenusa es un numero irracional, ya por esto se puede afirmar
que los números reales representan las distancias.
Aritmética
análisis
Números naturales
Números reales
Conteo
medida
Por el hecho de hayamos inventado los números reales, es que
hemos tenido la capacidad de poder medir la distancias entre los puntos, si
bien podemos contar cuantos puntos tiene un triangulo, cuantos líneas rectas unen dichos puntos,
luego solo basta determinar que medida tienen cada una de dichas líneas. Lo que hemos dicho hasta hora es apenas un pequeño fragmento de la
enorme capacidad del ser humano para hacer matemáticas, pero si estamos lo
suficientemente seguros de poder describir la naturaleza solo con el lenguaje
matemático, entonces también podríamos estar seguros de que antes de que
nosotros existiésemos ya estaba definido el orden. El hecho de inventar matemáticas
en el estricto sentido de la palabra, implica que se podría diseñar el universo
a nuestro parecer, cosa que no puede ser posible, lo que si es posible es que
podamos encontrar una relación sintáctica-semántica de nuestro entorno,
desarrollando las ideas suficientes para aprender mas de todo lo que existe, por eso entre todas los aspectos que hemos visto, una conclusión que podemos sacar es
"la invención de las matemáticas, es un hermoso descubrimiento del orden del universo"
Una frase muy interesante de parte de un matemático muy
prodigioso, que me puso a pensar muy seriamente en la invención o del
descubrimiento de las matemáticas; como humanos somos capaces de crear un
lenguaje específico para poder comunicarnos, expresar nuestras ideas,
determinando enfáticamente que somos seres curiosos, a medida que vamos
aprendiendo, entendemos nuestro entorno, lo interpretamos, le damos significado
a lo que podemos ver fenoménicamente. En la filosofía del lenguaje se estudia
acerca del concepto de verdad, pero en realidad podemos decir que si el
lenguaje es creado o construido, entonces
El concepto de verdad
es construido a partir del lenguaje
Entre todos las perspectivas visualizadas, una de las
condiciones suficiente para que nuestro lenguaje sea coherente, es que este se
capaz de traducirse en otro lenguaje de tal manera que se hable de un mismo significado,
todo lo que nuestros sentidos pueden
apreciar, tienen un único significado con distintos lenguajes, los que nos
hace mas humanos, es el razonamiento, es donde nosotros decidimos lo que verdad
o falsedad, mediante una serie de silogismos (pensamiento lógico), entonces lo
que hacemos intrínsecamente es pasar de la sintaxis a la semántica, todo ese
proceso se repite siempre. Entre todo lo que podemos aprender es a contar,
saber cuanto dinero tenemos, cuantos bienes tenemos, etc. Este proceso de
contar es llevado a cabo gracias a los números naturales, ¿o será al contario? Otra característica de los
seres humanos, es que somos capaces de clasificar mediante un orden
cuantitativo, los procesos de la naturaleza, si nos preguntáramos acerca de la
existencia de los números naturales, que son los entes abstractos que
representan la capacidad del ser humano para poder contar libros, sillas, mesas,
etc. pero ¿los números naturales existían antes de cualquier impresión humana?,
si lo números naturales existían antes de dicha impresión, entonces vendría
siendo muy sutil afirmar que “Dios creo los números naturales”[1]
, esto podría generar controversia a la hora de discutirlo con algún físico
puro, mas aun si este esta convencido de que la ciencia puede responderlo todo, si tomamos consideración de la
frase
Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito
el universo
Galileo Galilei
En lo personal considero que las matemáticas no son un
alfabeto, sino un lenguaje bien especificado donde se puede modelar la
naturaleza cuantitativamente, con todo lo que en ella pertenece, por otro lado, si lo números naturales no hubiesen sido creados por Dios, instintivamente
nosotros los habríamos inventado, pero tiene unas ciertas dificultades a la
hora de hacer esta afirmación, primero que todo mucho antes de contar, existían
cantidades de objetos que ni siquiera conocíamos, lo segundo es que dichos
objetos no estaban especificados por un lenguaje, en mi criterio considero que inventar matemáticas, es el ámbito de
clasificar cuantitativamente el universo, como dicha invención esta basada
en un lenguaje que ya tenemos determinado, entonces podríamos intuir que las
matemáticas son un lenguaje inventado o construido que puede ser traducido a
algún tipo de matemáticas que nunca podrá ser contemplada, en este punto nos
encontramos con dos posibles opciones, o bien es posible que las matemáticas que
nosotros hemos aprendido sean las mismas que una especie de matemáticas
universales, o mas bien que nuestras matemáticas sean una simple traducción de
las dichas matemáticas universales, a esto les corresponden respectivamente el
descubrimiento o la invención de las matemáticas, literalmente cuando
inventamos matemáticas, lo que realmente estamos haciendo es descubriendo la traducción de cómo funciona
el universo con orden cuantitativo, puesto que la capacidad que se tiene
por ejemplo de predecir cuando va a suceder un eclipse lunar, no es una
capacidad de invención, si no mas bien descubrir un orden preciso que tiene la
naturaleza para que suceda. L. Kronecker tenía la idea de que la aritmética y
el análisis pueden estar fundados por los números enteros, particularmente estoy
de acuerdo, a salvo de que yo no omitiría los números irracionales, los números
reales como tal según este matemático, serian una invención, en esto si no
estoy de acuerdo, mi argumentación se centra cuando hacemos una relación entre contar y medir, el hecho de contar ya habíamos establecido que puede ser
representado por números naturales, ya medir es algo que por facultad de
clasificar nos inventamos, como por ejemplo la unidad de medida básica es el
“metro” si tomamos un triangulo rectángulo con ambos catetos con la medida de
un metro, por el teorema de Pitágoras, su hipotenusa es un numero irracional, ya por esto se puede afirmar
que los números reales representan las distancias.
Aritmética
|
análisis
|
Números naturales
|
Números reales
|
Conteo
|
medida
|
Por el hecho de hayamos inventado los números reales, es que
hemos tenido la capacidad de poder medir la distancias entre los puntos, si
bien podemos contar cuantos puntos tiene un triangulo, cuantos líneas rectas unen dichos puntos,
luego solo basta determinar que medida tienen cada una de dichas líneas. Lo que hemos dicho hasta hora es apenas un pequeño fragmento de la
enorme capacidad del ser humano para hacer matemáticas, pero si estamos lo
suficientemente seguros de poder describir la naturaleza solo con el lenguaje
matemático, entonces también podríamos estar seguros de que antes de que
nosotros existiésemos ya estaba definido el orden. El hecho de inventar matemáticas
en el estricto sentido de la palabra, implica que se podría diseñar el universo
a nuestro parecer, cosa que no puede ser posible, lo que si es posible es que
podamos encontrar una relación sintáctica-semántica de nuestro entorno,
desarrollando las ideas suficientes para aprender mas de todo lo que existe, por eso entre todas los aspectos que hemos visto, una conclusión que podemos sacar es
"la invención de las matemáticas, es un hermoso descubrimiento del orden del universo"
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